Matemática4º anoBNCC EF04MA10Difícil⏱ longo

Explique como você pode representar a raiz quadrada de 2 em um gráfico e por que ela não pode ser expressa…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA10

Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você pode representar a raiz quadrada de 2 em um gráfico e por que ela não pode ser expressa como um número racional. Use exemplos para justificar sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,414, um número que não pode ser expresso como fração de dois inteiros, pois não tem uma representação decimal exata e se estende infinitamente sem repetição. Em um gráfico, pode ser representada como um ponto na linha dos números reais, entre 1 e 2, mas nunca alcançada exatamente, mostrando sua irracionalidade.

Explicação

A resposta aborda a natureza irracional da raiz quadrada de 2, destacando que ela não pode ser expressa como uma fração, o que é uma característica fundamental dos números racionais. Além disso, a representação gráfica do número ilustra sua localização na reta dos números reais, enfatizando que ele é um ponto que não pode ser alcançado exatamente. A menção à sua representação decimal infinita e não periódica reforça a ideia de que a raiz quadrada de 2 não se encaixa na definição de número racional.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

raiz quadrada de 2

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · representação gráfica de números

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e suas representações gráficas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a representação da raiz quadrada de 2 com um número racional, não compreendendo que ela não pode ser expressa como uma fração.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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