Explique como você pode representar a raiz quadrada de 2, um número irracional, na reta numérica e por que não…

Questão

Explique como você pode representar a raiz quadrada de 2, um número irracional, na reta numérica e por que não é possível expressá-la como uma fração.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é um número irracional, pois não pode ser representada como fração e sua representação decimal é infinita e não periódica.

Explicação

A raiz quadrada de 2 pode ser localizada na reta numérica entre os números 1 e 2, pois seu valor é aproximadamente 1,414. Por ser irracional, sua representação decimal não termina nem se repete, o que a impede de ser expressa como uma fração de dois inteiros. Essa característica é fundamental para diferenciá-la dos números racionais, que podem ser representados dessa forma.

Raio-X da questão

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