Em uma atividade de jardinagem, Clara precisa medir a diagonal do seu jardim retangular, que tem 3 metros de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de jardinagem, Clara precisa medir a diagonal do seu jardim retangular, que tem 3 metros de largura e 4 metros de comprimento. Qual é o comprimento da diagonal do jardim?
- A) 4 metros
- B) 5 metros
- C) 6 metros
- D) 7 metros
- E) 8 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O jardim é retangular, com largura de 3 metros e comprimento de 4 metros. A diagonal é o segmento que liga dois vértices opostos, formando um triângulo retângulo com os dois lados do retângulo.
- Aplique o teorema de Pitágoras, em que a diagonal é a hipotenusa: d^2 = 3^2 + 4^2.
- Calcule os quadrados: d^2 = 9 + 16 = 25.
- Extraia a raiz quadrada positiva: d = raiz de 25 = 5 metros.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, 5 metros, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 4 metros é o próprio comprimento do jardim, e a diagonal é sempre maior que qualquer lado. C) 6 metros resultaria de somar os lados (3 + 4 = 7) ou de um cálculo sem raiz, não do teorema. D) 7 metros é a soma dos lados, que não corresponde à diagonal. E) 8 metros é o dobro do comprimento, sem base geométrica para a diagonal.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida de um dos lados do retângulo, sem considerar que ela forma a hipotenusa de um triângulo retângulo.
Por que engana: Confundir a soma dos lados do triângulo retângulo com a aplicação do teorema de Pitágoras, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
Cálculo correto da diagonal usando a fórmula.
Provavelmente calculou 3^2 + 4^2 = 25 e esqueceu de extrair a raiz quadrada, ou chegou a 6 por um cálculo aproximado incorreto.
Somou as medidas dos lados (3 + 4 = 7), supondo que a diagonal equivale ao percurso ao longo das bordas do jardim.
Dobrou o comprimento do jardim ou somou lados de forma incorreta, sem aplicar a relação entre os catetos e a hipotenusa.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o cálculo da diagonal em triângulos retângulos.
Confundir a soma dos lados do triângulo retângulo com a aplicação do teorema de Pitágoras, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma competição de jardinagem, um dos participantes precisa medir a diagonal de um canteiro retangular de 3 m de…
- Um jardim retangular tem 3 m de largura e 4 m de comprimento. Qual é a medida da diagonal e que tipo de número ela…
- Em um projeto de jardinagem, você precisa medir a diagonal de um canteiro retangular com lados de 3 metros e 4 metros…
- Um agricultor precisa medir a diagonal de um terreno retangular com 3 m de largura e 4 m de comprimento. Qual é a medida…
- Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a altura da diagonal de um terreno retangular com 4m de…
- Um jardineiro vai colocar uma faixa de proteção atravessando um canteiro retangular. O canteiro mede 3 m de comprimento…
Todas as questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog