Um tanque retangular tem base de 9 m por 4 m. A diagonal espacial que liga um vértice da base ao vértice…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tanque retangular tem base de 9 m por 4 m. A diagonal espacial que liga um vértice da base ao vértice oposto na face superior mede 13 m. Determine a profundidade (altura) do tanque e calcule o volume em metros cúbicos e em litros. Apresente os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Seja h a profundidade. Pela relação espacial: 13² = 9² + 4² + h² ?169 =81+16+h² ?h²=72 ?h=6v2 m. Área da base =9·4=36 m². Volume =36·6v2 =216v2 m³. Em litros: 1 m³ =1000 L ? V=216000v2 L (aprox. 305,470 L).
Explicação
A profundidade do tanque é encontrada utilizando o Teorema de Pitágoras em três dimensões, onde a diagonal espacial é a hipotenusa. O cálculo do volume é realizado multiplicando a área da base pela profundidade, e a conversão para litros é feita sabendo que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros. Assim, todos os passos estão fundamentados em conceitos geométricos e de conversão de unidades.
Raio-X da questão
volume de um tanque
avaliacao
teorema de pitagoras · volume de prismas
Revisar o cálculo de volume e o teorema de Pitágoras.
O aluno pode confundir a diagonal do tanque com a altura, utilizando valores incorretos para o cálculo do volume.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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