Uma corda mede v3 m, ou cerca de 1,732 m. Qual é a forma irracional da medida?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma corda mede v3 m, ou cerca de 1,732 m. Qual é a forma irracional da medida?
- A) √5
- B) √4
- C) √3
- D) √6
- E) √2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No enunciado, 'v3' é a forma escrita de raiz quadrada de 3, pois o símbolo da raiz não apareceu. A frase diz que a medida é cerca de 1,732 m, e esse é o valor aproximado de raiz quadrada de 3. Passo 2: Verifique a aproximação: 1,732 elevado ao quadrado dá cerca de 2,999, valor próximo de 3, o que confirma que a medida é raiz quadrada de 3. Passo 3: Um número é irracional quando não pode ser escrito como fração de inteiros, o que equivale a ter infinitas casas decimais sem repetição periódica. Raiz quadrada de 3 não é exata, então é irracional. Passo 4: Analise as outras alternativas. A) Raiz quadrada de 5 é irracional, mas vale cerca de 2,236, não 1,732. B) Raiz quadrada de 4 é igual a 2, número racional, então está errada. D) Raiz quadrada de 6 é irracional, mas vale cerca de 2,449, não 1,732. E) Raiz quadrada de 2 é irracional, mas vale cerca de 1,414, não 1,732. Passo 5: A única alternativa irracional que corresponde à medida de 1,732 m é a letra C, raiz quadrada de 3, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a forma irracional do número dado.
Alternativa por alternativa
Acredita que qualquer raiz não exata é a forma irracional da medida, sem comparar o valor aproximado de 1,732 com o valor da raiz de 5, que é cerca de 2,236.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 3 com a raiz quadrada de 2, escolhendo a alternativa A ao invés da correta.
Acha que todas as raízes são irracionais, ou não percebe que raiz quadrada de 4 é exata e igual a 2, um número racional.
A medida exata é √3 m. O número 1,732 é apenas uma aproximação de √3.
Escolhe a raiz pela aparência, sem estimar seu valor; raiz quadrada de 6 é irracional, mas vale cerca de 2,449, muito diferente de 1,732.
Sabe que raiz de 2 é irracional, mas estima mal seu valor, confundindo 1,414 com 1,732 e não conferindo a aproximação da medida dada.
Raio-X da questão
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Revisar a definição e exemplos de números irracionais.
Confundir a raiz quadrada de 3 com a raiz quadrada de 2, escolhendo a alternativa A ao invés da correta.
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