Em uma construção, a altura de um triângulo retângulo formado por dois andares é de 5v2 metros. Sabendo que…

Questão

Em uma construção, a altura de um triângulo retângulo formado por dois andares é de 5v2 metros. Sabendo que cada andar possui 3 metros, calcule a razão entre a altura do triângulo e a altura de um andar. Qual a natureza desse número?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura do triângulo é de 5v2 m, e a altura de um andar é 3 m. A razão é 5v2 / 3. O número v2 é irracional, portanto a razão também é irracional.

Explicação

A razão entre a altura do triângulo e a altura de um andar é dada pela divisão de 5v2 por 3, resultando em uma fração que envolve um número irracional. Como o número v2 é irracional, a fração resultante também será irracional, pois a divisão de um número irracional por um número racional (como 3) mantém a irracionalidade. Portanto, a natureza do número resultante é irracional.

Raio-X da questão

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