Em uma aula de matemática, a professora apresentou a altura de um triângulo retângulo como 5v2 cm. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de matemática, a professora apresentou a altura de um triângulo retângulo como 5v2 cm. Qual é a representação decimal aproximada dessa altura?
- A) 5,00 cm
- B) 6,50 cm
- C) 7,07 cm
- D) 8,00 cm
- E) 10,00 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A altura foi dada como 5√2 cm (escrita como 5v2 no enunciado). O símbolo v2 representa a raiz quadrada de 2.
- Sabemos que a raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,41421, valor que costuma ser decorado ou fornecido em provas.
- Multiplicando, temos 5 x 1,41421 = 7,07105, que arredondado para duas casas decimais dá 7,07 cm.
- Portanto a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (5,00) ignora o fator irracional √2 e considera apenas o coeficiente 5; B (6,50) usa uma aproximação grosseira e incorreta para √2, próxima de 1,3; D (8,00) usa uma aproximação exagerada para √2, próxima de 1,6; E (10,00) trata √2 como se fosse igual a 2, o que é falso.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 e multiplique por 5.
Alternativa por alternativa
O aluno ignora o radical e considera apenas o coeficiente 5, como se a altura fosse 5 cm.
O aluno usa uma aproximação muito grosseira para a raiz de 2, algo em torno de 1,3, ao multiplicar por 5.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de uma raiz quadrada em decimal, arredondando incorretamente o valor.
Essa é a aproximação correta de 5v2.
O aluno aproxima a raiz de 2 por 1,6 ou faz um arredondamento incorreto, obtendo 5 x 1,6 = 8.
O aluno confunde a raiz quadrada de 2 com o próprio número 2, calculando 5 x 2 = 10.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
números decimais · radiciação
Revisar a conversão de raízes quadradas em decimais.
O aluno pode confundir a conversão de uma raiz quadrada em decimal, arredondando incorretamente o valor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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