Durante uma aula de matemática, o professor pediu para os alunos medirem a altura de um triângulo com base de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de matemática, o professor pediu para os alunos medirem a altura de um triângulo com base de 3 metros e altura de 2v3 metros. O que isso significa sobre a altura?
- A) 2 metros
- B) 2v3 metros
- C) v6 metros
- D) 4 metros
- E) 3 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa diretamente o valor da altura do triângulo: 2 raiz de 3 metros (lido como 2v3, ou seja, 2 vezes a raiz quadrada de 3). Passo 2: Como a pergunta é o que a medição significa sobre a altura, a resposta é o próprio valor medido, 2 raiz de 3 metros, que corresponde à alternativa B. Passo 3: Como conferência, a área seria (base vezes altura) dividido por 2, isto é, (3 vezes 2 raiz de 3) dividido por 2, igual a 3 raiz de 3 metros quadrados, o que mostra que a altura usada é coerente com a base dada. Passo 4: A alternativa A (2 metros) está errada porque ignora o radical e pega apenas o coeficiente 2. A alternativa C (raiz de 6 metros) está errada porque não corresponde a nenhum valor do enunciado, sendo resultado de uma operação indevida com os números. A alternativa D (4 metros) está errada porque dobra o 2 sem base no enunciado. A alternativa E (3 metros) está errada porque confunde a altura com a base, que mede 3 metros. Passo 5: Observação: o enunciado é pouco claro sobre o que se pergunta, mas o gabarito oficial está coerente com o dado do problema, e concordo com ele.
💡 Dica: Leia a expressão da altura e identifique o valor indicado, sem alterar a notação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente ignorou o radical e considerou apenas o coeficiente 2 da expressão 2 raiz de 3, como se a altura fosse 2 metros.
A altura informada é 2√3 metros. Como 2√3 = √12, ela também poderia ser escrita como √12 metros.
O aluno provavelmente tentou operar com os números do enunciado, como multiplicar 2 por 3 dentro de uma raiz, obtendo raiz de 6, sem entender que a altura já vem pronta no enunciado.
Por que engana: O aluno pode interpretar incorretamente a notação “v3” como uma variável ou como um radical, ou tentar combinar a base e a altura apesar de a pergunta solicitar apenas o significado da medida indicada.
O aluno provavelmente dobrou o valor 2 da altura, achando que a medida deveria ser o dobro, ou confundiu a altura com outra grandeza do triângulo.
O aluno provavelmente confundiu a altura com a base do triângulo, que mede 3 metros, e não leu que a pergunta trata da altura.
Raio-X da questão
Interpretação de expressão algébrica
diagnostico
Leitura de expressões matemáticas · Notação de radicais
Revise a leitura de expressões com variáveis e radicais e diferencie a notação apresentada de valores equivalentes.
O aluno pode interpretar incorretamente a notação “v3” como uma variável ou como um radical, ou tentar combinar a base e a altura apesar de a pergunta solicitar apenas o significado da medida indicada.
tomada_decisao
abstrato
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