Matemática6º anoBNCC EF06MA19Difícil⏱ longo

Explique como você calculou a altura de um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA19

Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você calculou a altura de um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm. Qual é o valor da altura e qual a importância de reconhecer números irracionais nesse contexto?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Utilizei o Teorema de Pitágoras: h² + 6² = 10², logo h² = 64, h = 8 cm. A altura é 8 cm, um número racional, mas em outros triângulos, a altura pode ser irracional, mostrando a diversidade de números na geometria.

Explicação

O cálculo da altura foi realizado aplicando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. A solução mostrou que a altura é um número racional, mas é importante reconhecer que em outros casos, como triângulos com lados diferentes, a altura pode resultar em um número irracional, evidenciando a complexidade dos números na geometria. Essa compreensão ajuda a desenvolver habilidades matemáticas e a lidar com diferentes tipos de soluções.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

altura de triângulo retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · propriedades de triângulos

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e a relação entre catetos e hipotenusa.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a medida de um cateto, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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