Explique como você calcularia a altura de um triângulo equilátero com lado de 10 cm. Qual a relação com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calcularia a altura de um triângulo equilátero com lado de 10 cm. Qual a relação com números irracionais?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a altura (h) de um triângulo equilátero, uso a fórmula h = (lv3)/2, onde l é o lado. Aqui, l = 10 cm, logo, h = 10v3/2. O valor de v3 é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração, resultando em uma altura de aproximadamente 8,66 cm.
Explicação
A fórmula h = (lv3)/2 é derivada da geometria do triângulo equilátero, onde a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos. O valor de v3, que representa a raiz quadrada de 3, é um número irracional e não pode ser expresso como uma fração, o que implica que a altura resultante também é um número irracional. Assim, a altura do triângulo, aproximadamente 8,66 cm, reflete essa característica dos números irracionais.
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
propriedades do triângulo equilátero · números irracionais
Revisar a fórmula da altura de triângulos e a relação com números irracionais.
O aluno pode confundir a altura com a mediana, não considerando a relação com a raiz quadrada ao calcular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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