Uma escola pública vai reservar uma área retangular de seu terreno para criar uma horta comunitária. O projeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola pública vai reservar uma área retangular de seu terreno para criar uma horta comunitária. O projeto informa que o espaço terá 60 metros de comprimento e 40 metros de largura. Como a área será usada para planejar a quantidade de canteiros, a equipe precisa calcular sua medida e identificar a natureza do número obtido. Com base nas dimensões informadas no texto, qual é a área da horta e como esse resultado deve ser classificado quanto ao conjunto numérico a que pertence?
- A) 1 200 m²; número racional.
- B) 2 000 m²; número irracional.
- C) 3 600 m²; número racional.
- D) 2 400 m²; número racional.
- E) 100 m²; número racional.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A horta é retangular, então sua área é o produto do comprimento pela largura: 60 m x 40 m. Passo 2: Calculando, 60 x 40 = 2400, logo a área é 2400 m². Passo 3: Como a unidade de área é metro quadrado, o resultado é 2400 m². Passo 4: O número 2400 é um número natural (inteiro positivo, sem parte decimal). Todo natural é inteiro, e todo inteiro é racional, pois pode ser escrito como fração, por exemplo 2400/1. Portanto, ele pertence ao conjunto dos números racionais, e não é irracional. Passo 5: Por isso a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Verificação das demais: a alternativa A (1200 m²) é a metade da área real, como se fosse um triângulo; a alternativa B (2000 m²) está errada no cálculo e também na classificação, pois o produto de dois números racionais é racional; a alternativa C (3600 m²) corresponde a 60 x 60, usando o comprimento duas vezes; a alternativa E (100 m²) é a soma 60 + 40, e não o produto, além de a soma não representar área.
💡 Dica: Calcule a área multiplicando comprimento pela largura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou apenas metade do produto das dimensões, como se a área fosse de um triângulo, ou dividiu por 2 sem motivo.
O aluno obteve um valor incorreto para a área e acredita que o produto de medidas inteiras gera um número irracional, confundindo número irracional com números grandes ou com medidas não exatas.
O aluno usou 60 m como largura e como comprimento, ou seja, tratou o retângulo como um quadrado, ignorando que a largura informada é 40 m.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do retângulo, multiplicando comprimento por largura incorretamente.
A área de um retângulo é calculada multiplicando o comprimento pela largura: 60 × 40 = 2 400 m². Como 2 400 é um número inteiro, ele também pode ser escrito como 2 400/1; portanto, pertence ao conjunto dos números racionais.
O aluno somou as dimensões (60 + 40 = 100) em vez de multiplicá-las, confundindo área com uma medida linear como o semiperímetro.
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
cálculo de área · propriedades de retângulos
Revisar a fórmula para calcular a área de figuras retangulares.
Confundir a fórmula da área do retângulo, multiplicando comprimento por largura incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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