Um arquiteto utiliza a medida do número irracional p para calcular a área de um círculo. Se o raio do círculo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto utiliza a medida do número irracional p para calcular a área de um círculo. Se o raio do círculo é 7 cm, qual é a área aproximada do círculo? (Use p ˜ 3,14)
- A) 43,96 cm²
- B) 100 cm²
- C) 154 cm²
- D) 150 cm²
- E) 75 cm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A área do círculo é dada por A = p × r², em que r é o raio. Passo 2: Substituindo os dados, r = 7 cm e p ≈ 3,14, temos A = 3,14 × 7² = 3,14 × 49 = 153,86 cm². Passo 3: Arredondando, a área aproximada é 154 cm², alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (43,96 cm²) corresponde ao comprimento da circunferência (2 × 3,14 × 7), e não à área. Passo 5: A alternativa B (100 cm²) não usa o número p nem o quadrado correto do raio, sendo um valor sem relação com a fórmula. Passo 6: A alternativa D (150 cm²) seria obtida apenas com um arredondamento grosseiro (p ≈ 3 e 7² ≈ 50), o que não respeita o valor de p indicado no enunciado. Passo 7: A alternativa E (75 cm²) não corresponde a nenhum cálculo válido com os dados, pois resulta de uma leitura incorreta do raio.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = πr².
Alternativa por alternativa
Calculou 2 × p × r, que é o comprimento da circunferência, e não a área; confundiu o conceito de área com o de perímetro do círculo.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do círculo e aplicar a multiplicação incorretamente, resultando em um valor muito diferente.
Ignorou o número p e elevou ao quadrado um raio arredondado para 10, obtendo 10² = 100 sem usar a fórmula da área.
154 cm² é arredondado, mas não é exato.
Arredondou 7² para 50 e usou p como 3, chegando a 150; o arredondamento excessivo distorceu o resultado em relação ao valor pedido com p ≈ 3,14.
Leu mal os dados ou aplicou uma relação inexistente entre raio e área, chegando a um valor aproximado de 3 × 25 que não corresponde ao raio de 7 cm.
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · número irracional pi
Revisar a fórmula da área do círculo e o uso de π.
Confundir a fórmula da área do círculo e aplicar a multiplicação incorretamente, resultando em um valor muito diferente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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