Qual é a área de um círculo com raio de 5 cm? Use p ˜ 3,14.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a área de um círculo com raio de 5 cm? Use p ˜ 3,14.
- A) 78,5 cm²
- B) 31,4 cm²
- C) 50 cm²
- D) 25 cm²
- E) 100 cm²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula da área do círculo: A = pi x r^2, onde r é o raio.
- Substitua os dados do enunciado: raio r = 5 cm e pi aproximadamente 3,14. Então A = 3,14 x 5^2.
- Calcule a potência: 5^2 = 25. Logo A = 3,14 x 25.
- Faça a multiplicação: 3,14 x 25 = 78,5. Portanto a área é 78,5 cm². Como a unidade está em centímetros, a área vem em centímetros quadrados.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (31,4 cm²) corresponde a pi x diâmetro ou a 2 x pi x r, que é o perímetro da circunferência e não a área; a C (50 cm²) resulta de multiplicar 2 x 5^2 ou de usar 2r^2, sem o pi; a D (25 cm²) é apenas o quadrado do raio, esquecendo o pi; a E (100 cm²) corresponde a (2r)^2 ou a 4r^2, que é a área de um quadrado de lado 10 cm e não de um círculo de raio 5 cm.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = πr².
Alternativa por alternativa
78,5 cm² é o resultado correto ao aplicar a fórmula.
O aluno calculou o comprimento da circunferência (2 x pi x r = 2 x 3,14 x 5 = 31,4) em vez da área, confundindo perímetro com área.
Por que engana: Calcular a area usando apenas o raio ou o diametro, ou esquecer de elevar o raio ao quadrado na formula.
O aluno usou uma fórmula sem o número pi, fazendo 2 x 5^2 = 50, ou seja, trocou a fórmula da área por uma multiplicação aproximada sem a constante.
O aluno elevou o raio ao quadrado (5^2 = 25) e esqueceu de multiplicar por pi, achando que a área do círculo é simplesmente r^2, como a de um quadrado.
O aluno calculou 4 x 5^2 = 100 ou (2r)^2, usando o diâmetro ao quadrado, o que corresponde à área de um quadrado, sem usar pi.
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
formula area do circulo · multiplicacao de numeros decimais
Revisar a fórmula da área do círculo e o cálculo com π.
Calcular a area usando apenas o raio ou o diametro, ou esquecer de elevar o raio ao quadrado na formula.
tomada_decisao
abstrato
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