Um círculo tem raio de 7 cm. Qual é sua área em cm²? Use p ˜ 3,14.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um círculo tem raio de 7 cm. Qual é sua área em cm²? Use p ˜ 3,14.
- A) 150 cm²
- B) 153,86 cm²
- C) 160 cm²
- D) 155 cm²
- E) 159 cm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área do círculo é dada por A = p × r^2, em que r é o raio.
- Com r = 7 cm, calcula-se primeiro o quadrado do raio: 7^2 = 49 cm².
- Multiplica-se pelo valor aproximado de p, que é 3,14: 3,14 × 49 = 153,86 cm².
- Logo, a área é 153,86 cm², alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (150 cm²) está errada porque usar p como 3 e arredondar 49 para 50 não respeita o valor de p dado no enunciado.
- A alternativa C (160 cm²) está errada porque é um arredondamento grosseiro do resultado, que não corresponde a 3,14 × 49.
- A alternativa D (155 cm²) está errada porque corresponde a 3,1 × 50, ou seja, usa outro valor de p e arredonda o raio ao quadrado.
- A alternativa E (159 cm²) está errada porque não é o produto de 3,14 por 49; trata-se de erro de cálculo na multiplicação decimal.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = πr².
Alternativa por alternativa
Trocou o valor de p pelo número 3 e arredondou 49 para 50, obtendo 3 × 50 = 150. Ignorou a instrução de usar p ≈ 3,14.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o diâmetro em vez do raio.
Cálculo correto da área do círculo.
Arredondou o resultado de forma grosseira, aproximando 153,86 para a dezena seguinte, ou fez uma estimativa sem conferir o cálculo exato de 3,14 × 49.
Usou p ≈ 3,1 em vez de 3,14 e arredondou 49 para 50, calculando 3,1 × 50 = 155. Misturou aproximações diferentes para o valor de p e para o quadrado do raio.
Errou a multiplicação decimal de 3,14 por 49, chegando a 159 em vez de 153,86. Não conferiu o produto por partes.
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · cálculo de raio
Revisar a fórmula da área do círculo e o uso de π.
Confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o diâmetro em vez do raio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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