Matemática3ª sérieDifícil⏱ medio

Considere um quadrado com lado medindo 6 cm. Calcule a medida da diagonal e justifique se ela é um número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Considere um quadrado com lado medindo 6 cm. Calcule a medida da diagonal e justifique se ela é um número racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2. Para um quadrado com lado de 6 cm, temos d = 6v2 cm. O valor de v2 é um número irracional, portanto a diagonal também é irracional.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. O valor de v2 é um número irracional, o que implica que a diagonal, expressa como 6v2, também é irracional, pois a multiplicação de um número racional por um irracional resulta em um irracional. Portanto, a diagonal do quadrado com lado de 6 cm é um número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · números racionais e irracionais

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e a definição de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a diagonal com o lado do quadrado, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a medida correta.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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