Explique como você calcularia a raiz quadrada de 2 e determine se este número é irracional. Justifique sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calcularia a raiz quadrada de 2 e determine se este número é irracional. Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 2 é calculada pelo fato de que não pode ser expressa como uma fração. Portanto, ela é um número irracional. Para calcular, verifica-se que não existe número inteiro que multiplicado por si mesmo resulta em 2, levando à conclusão de que a raiz quadrada de 2 é um número não racional, pois a sua representação decimal é infinita e não periódica.
Explicação
A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, o que a caracteriza como um número irracional. A ausência de um número inteiro que, ao ser multiplicado por si mesmo, resulte em 2 demonstra que não há uma representação finita e periódica. Assim, sua representação decimal se estende infinitamente sem repetir padrões, reforçando sua irracionalidade.
Raio-X da questão
raiz quadrada e irracionalidade
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar as propriedades de números irracionais e como calcular raízes quadradas.
O aluno pode confundir a raiz quadrada de 2 com um número racional, não reconhecendo que não pode ser expresso como uma fração simples.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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