Um arquiteto deseja calcular a altura de um triângulo isósceles cujas bases medem 10 cm e lados iguais de 13…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto deseja calcular a altura de um triângulo isósceles cujas bases medem 10 cm e lados iguais de 13 cm. Para isso, ele utiliza a fórmula da altura e a representação decimal do resultado. Qual é a altura do triângulo?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo é obtida pela fórmula h = v(l² - (b/2)²). Substituindo l=13 e b=10, temos h = v(13² - 5²) = v(169 - 25) = v144 = 12 cm. Portanto, a altura é 12 cm.
Explicação
Para calcular a altura de um triângulo isósceles, utiliza-se a relação entre a altura, a metade da base e os lados iguais. A fórmula h = v(l² - (b/2)²) permite encontrar a altura ao aplicar o teorema de Pitágoras no triângulo formado pela altura, metade da base e um dos lados iguais. Neste caso, a substituição dos valores resulta em uma altura de 12 cm.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
avaliacao
fórmula da altura de triângulo · propriedades do triângulo isósceles
Revisar a fórmula da altura de triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, utilizando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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