Explique como você calcularia a altura de um triângulo isósceles cuja base mede 10 cm e os lados medem 13 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calcularia a altura de um triângulo isósceles cuja base mede 10 cm e os lados medem 13 cm, utilizando o teorema de Pitágoras. Quais os passos para encontrar a altura e qual a sua medida?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a altura, você deve primeiro dividir a base ao meio, formando dois triângulos retângulos. Cada um terá uma base de 5 cm e a altura (h) que precisamos encontrar. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: 13² = 5² + h². Portanto, 169 = 25 + h², resultando em h² = 144 e h = 12 cm.
Explicação
A altura do triângulo isósceles é encontrada ao dividir a base em duas partes iguais, formando dois triângulos retângulos. O teorema de Pitágoras é aplicado para relacionar os lados do triângulo retângulo, permitindo calcular a altura. O resultado final, 12 cm, é obtido após resolver a equação resultante da aplicação do teorema.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulo isósceles
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a altura com a mediana, utilizando a base inteira em vez de metade dela ao aplicar o teorema de Pitágoras.
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