Em um parque, um arquiteto deseja construir um caminho em forma de quadrado. Cada lado do quadrado terá 2,5 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um parque, um arquiteto deseja construir um caminho em forma de quadrado. Cada lado do quadrado terá 2,5 m de comprimento. Qual é a medida da diagonal desse quadrado?
- A) 3,5 m
- B) 5 m
- C) 2,5v2 m
- D) 4 m
- E) v10 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O caminho é um quadrado de lado 2,5 m e queremos a diagonal.
- Lembre-se de que, no quadrado, a diagonal forma com dois lados consecutivos um triângulo retângulo isósceles, cuja hipotenusa é a diagonal.
- Aplique o teorema de Pitágoras: d^2 = 2,5^2 + 2,5^2 = 6,25 + 6,25 = 12,5.
- Extraia a raiz: d = raiz de 12,5. Como 12,5 = 6,25 × 2, temos d = raiz de 6,25 × raiz de 2 = 2,5 × raiz de 2, ou seja, d = 2,5 raiz de 2 m (aproximadamente 3,54 m).
- Conclusão: a alternativa correta é a C, 2,5 raiz de 2 m, que é a forma exata do resultado. Por que as outras estão erradas: A (3,5 m) é apenas uma estimativa grosseira e não é o valor exato; B (5 m) é o dobro do lado, o que não corresponde à diagonal; D (4 m) não resulta de nenhum cálculo correto com o lado dado; E (raiz de 10 m) decorre de multiplicar 2 por 5 dentro da raiz, e não de 2,5 ao quadrado somado duas vezes. O gabarito oficial (C) está correto.
💡 Dica: Use a fórmula da diagonal do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno estima a diagonal somando 1 m ao lado ou arredondando de forma grosseira, sem fazer o cálculo com o teorema de Pitágoras, e assim obtém um valor apenas aproximado.
O aluno acredita que a diagonal é igual a duas vezes o lado (2 × 2,5 = 5 m), confundindo a diagonal com a soma de dois lados consecutivos.
Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, utilizando 2,5 m como resposta.
Cálculo correto da diagonal de um quadrado.
O aluno chega a 4 m por meio de um cálculo incorreto ou de um arredondamento indevido da raiz, sem aplicar corretamente o teorema de Pitágoras.
O aluno multiplica 2 por 5 dentro da raiz (usando 2 × 2,5 = 5) em vez de elevar 2,5 ao quadrado e somar as duas parcelas, chegando a raiz de 10 m.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, utilizando 2,5 m como resposta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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