Em um concurso de matemática, os alunos devem medir a altura de um triângulo. Se a base do triângulo mede 4 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um concurso de matemática, os alunos devem medir a altura de um triângulo. Se a base do triângulo mede 4 cm e a altura, que corresponde a um número irracional, é de 2v3 cm, qual a soma da base e da altura?
- A) 4 + 2v3
- B) 6 cm
- C) 8 cm
- D) 2v3 cm
- E) 4 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A base do triângulo mede 4 cm e a altura mede 2 raiz de 3 cm. Passo 2: A pergunta pede a soma da base com a altura, ou seja, 4 + 2 raiz de 3. Passo 3: Como 2 raiz de 3 é um número irracional e não é semelhante ao número inteiro 4, a soma não pode ser reduzida a um único número inteiro; a forma exata é 4 + 2 raiz de 3 cm. Para conferir o valor aproximado, raiz de 3 é cerca de 1,732, logo 2 raiz de 3 é cerca de 3,46 e a soma é cerca de 7,46 cm. Passo 4: A alternativa A é a correta e coincide com o gabarito oficial; a unidade cm está subentendida na expressão. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (6 cm) trata 2 raiz de 3 como se valesse apenas 2; a C (8 cm) trata 2 raiz de 3 como se valesse 4; a D (2 raiz de 3 cm) considera apenas a altura e esquece a base; a E (4 cm) considera apenas a base e esquece a altura.
💡 Dica: Some a base e a altura do triângulo.
Alternativa por alternativa
A soma correta das medidas é 4 + 2v3.
O aluno ignora o radical e lê 2 raiz de 3 como se fosse apenas 2, obtendo 4 + 2 = 6 cm.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma da base com a altura, somando apenas os valores inteiros e ignorando a parte irracional.
O aluno atribui à altura o valor 4, confundindo raiz de 3 com raiz de 4 ou tratando 2 raiz de 3 como um número inteiro, e então soma 4 + 4 = 8 cm.
O aluno lê a pergunta como se pedisse apenas a altura e não percebe que a soma deve incluir a base do triângulo.
O aluno lê a pergunta como se pedisse apenas a base e não considera a altura na soma.
Raio-X da questão
soma de medidas
avaliacao
soma de números racionais · medidas de comprimento
Revisar a soma de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a soma da base com a altura, somando apenas os valores inteiros e ignorando a parte irracional.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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