Matemática8º anoBNCC EF08MA02Média⏱ medio

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Calcule a medida da hipotenusa e classifique-a como…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA02

Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Calcule a medida da hipotenusa e classifique-a como um número racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A hipotenusa é dada por v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5. O número 5 é racional, pois pode ser expresso como a fração 5/1.

Explicação

A hipotenusa é calculada utilizando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. A soma dos quadrados dos catetos resulta em um quadrado perfeito, que é a raiz quadrada de 25, resultando em 5. Como 5 pode ser expresso como uma fração (5/1), é classificado como um número racional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · números racionais e irracionais

📚 Reveja

Revisar o cálculo da hipotenusa em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a hipotenusa com a soma dos catetos, resultando em um valor incorreto.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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