Uma supernova sintetiza cerca de 0,1 M? de elementos pesados. Calcule a energia equivalente E = mc^2 associada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma supernova sintetiza cerca de 0,1 M? de elementos pesados. Calcule a energia equivalente E = mc^2 associada a essa massa. Use M? = 2×10^30 kg e c = 3×10^8 m/s. Apresente o resultado em joules (J).
- A) m = 0,1×2×10^30 kg = 2×10^29 kg; E = mc^2 = 2×10^29×(3×10^8)^2 ˜ 1,8×10^46 J.
- B) E = 2×10^29×(3×10^7)²
- C) E = 0,1×2×10^30×(3×10^6)²
- D) E = 0,1×2×10^30
- E) E = 1×10^29 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a massa. Como 0,1 M? é 0,1 vezes 2×10^30 kg, temos m = 2×10^29 kg. Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade da luz. c = 3×10^8 m/s, logo c^2 = 9×10^16 m^2/s^2. Passo 3: Aplique E = mc^2. E = 2×10^29 × 9×10^16 = 18×10^45 = 1,8×10^46 J. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A chega exatamente a esse valor, por isso está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B usa c = 3×10^7, o que reduz o resultado em 100 vezes ao elevar ao quadrado. A alternativa C usa c = 3×10^6, o que erra a potência de dez de forma ainda maior. A alternativa D calcula apenas a massa e esquece de multiplicar por c^2. A alternativa E apresenta um valor de 1×10^29 J que não corresponde a nenhum cálculo com a fórmula dada. Observação: o símbolo '˜' na alternativa A é apenas a representação de 'aproximadamente igual a' e não altera a resposta.
💡 Dica: Converta a massa para quilogramas e eleve a velocidade da luz ao quadrado antes de multiplicar.
Alternativa por alternativa
Converteu-se a massa em kg e aplicou-se E=mc^2 com c em m/s: 2×10^29×9×10^16 = 1,8×10^46 J, em unidades SI.
O aluno eleva ao quadrado apenas o expoente da velocidade da luz de forma incorreta, transformando 3×10^8 em 3×10^7 antes de elevar ao quadrado. Assim, o resultado sai com a ordem de grandeza errada.
Por que engana: O aluno pode esquecer de elevar a velocidade da luz ao quadrado ou usar incorretamente o expoente de 10 ao multiplicar as potências.
O aluno trata a velocidade da luz como 3×10^6 m/s, um erro na potência de dez, e depois eleva ao quadrado, o que reduz drasticamente o valor da energia. Ele não percebe que a ordem de grandeza de c é 10^8.
O aluno calcula somente a massa, 0,1×2×10^30 kg, e considera que este é o valor da energia. Ele não aplica a fórmula E = mc^2 nem multiplica pelo quadrado da velocidade da luz.
O aluno apresenta um valor de energia sem qualquer relação com a fórmula dada, possivelmente por chute ou por confusão entre massa e energia. Não há cálculo que leve a 1×10^29 J a partir dos dados.
Raio-X da questão
Equivalência massa-energia
avaliacao
Notação científica e potências · Conversão de unidades de massa
Revise a relação E = mc², a conversão de unidades e a notação científica.
O aluno pode esquecer de elevar a velocidade da luz ao quadrado ou usar incorretamente o expoente de 10 ao multiplicar as potências.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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