Em um projeto de paisagismo, a diagonal de um quadrado possui comprimento de 10v2 cm. Qual é o comprimento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de paisagismo, a diagonal de um quadrado possui comprimento de 10v2 cm. Qual é o comprimento da diagonal em números decimais?
- A) 12,00 cm
- B) 14,14 cm
- C) 15,00 cm
- D) 10,00 cm
- E) 20,00 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A diagonal do quadrado é dada como 10 raiz de 2 cm, ou seja, 10 multiplicado por raiz de 2. Passo 2: Para transformar esse valor em número decimal, é preciso saber que raiz de 2 vale aproximadamente 1,41421. Passo 3: Multiplicando 10 por 1,41421 obtemos aproximadamente 14,1421, que arredondado para duas casas decimais fica 14,14 cm. Passo 4: A alternativa B (14,14 cm) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (12,00 cm) está errada, pois 10 raiz de 2 não é igual a 10 + 2. Passo 6: A alternativa C (15,00 cm) está errada, pois raiz de 2 é aproximadamente 1,41 e não 1,5. Passo 7: A alternativa D (10,00 cm) está errada, pois ignora o fator raiz de 2, que é maior que 1. Passo 8: A alternativa E (20,00 cm) está errada, pois 10 raiz de 2 não é igual a 10 vezes 2, já que raiz de 2 é menor que 2.
💡 Dica: Calcule o valor de 10 vezes a raiz quadrada de 2.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou 10 + 2 em vez de multiplicar 10 pelo radical de 2, tratando o fator raiz de 2 como se fosse uma soma.
Por que engana: Confundir a relação entre os lados e a diagonal do quadrado, aplicando incorretamente a fórmula.
14,14 cm é a representação decimal de 10v2.
O aluno provavelmente aproximou raiz de 2 por 1,5, um valor arredondado de forma grosseira, e obteve 15 cm.
O aluno provavelmente leu apenas o número 10 do enunciado e ignorou o fator raiz de 2 que acompanha o termo.
O aluno provavelmente interpretou raiz de 2 como se fosse 2 e multiplicou 10 por 2, esquecendo que a raiz de 2 é aproximadamente 1,41.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e suas propriedades.
Confundir a relação entre os lados e a diagonal do quadrado, aplicando incorretamente a fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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