Em uma oficina de sustentabilidade, estudantes projetaram uma placa quadrada com 1 metro de lado. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de sustentabilidade, estudantes projetaram uma placa quadrada com 1 metro de lado. Para calcular o comprimento da diagonal da placa, usaram o teorema de Pitágoras: d² = 1² + 1². Assim, a medida da diagonal é d = v2 metros. Em um relatório, todas as medidas devem ser registradas com arredondamento para o centésimo de metro. Com base no procedimento descrito, qual medida deve ser registrada no relatório para a diagonal da placa, considerando o arredondamento para o centésimo de metro?
- A) 1,42 m
- B) 1,41 m
- C) 1,40 m
- D) 0,71 m
- E) 2,00 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Pelo enunciado, o lado da placa mede 1 m, e a diagonal d satisfaz d² = 1² + 1² = 2.
- Para encontrar d, extrai-se a raiz quadrada de 2: d = raiz de 2, que é aproximadamente 1,41421... metro.
- Para arredondar para o centésimo de metro, observa-se o algarismo da terceira casa decimal. Como ele é 4 (menor que 5), mantém-se o segundo decimal: 1,41 m.
- Assim, a alternativa B (1,41 m) é a correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois 1,42 resulta de arredondar para cima um valor que, pelo critério correto, deve ser arredondado para baixo.
- A alternativa C está errada, pois 1,40 não respeita a exigência de arredondamento para o centésimo, já que indica apenas uma casa decimal significativa.
- A alternativa D está errada, pois 0,71 é aproximadamente a metade de raiz de 2, valor que não corresponde à diagonal inteira.
- A alternativa E está errada, pois 2,00 seria o resultado de somar os lados (1 + 1) ou de esquecer a raiz quadrada de 2, o que contraria o procedimento descrito.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 usando uma calculadora.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a raiz de 2 aproximada em 1,414, mas arredondou para cima ao chegar ao centésimo, ignorando que o terceiro decimal (4) é menor que 5.
Pelo teorema de Pitágoras, d² = 1² + 1² = 2, portanto d = √2. Como √2 ≈ 1,414213..., o algarismo dos milésimos é 4. Assim, o algarismo dos centésimos permanece 1, e a medida arredondada para o centésimo é 1,41 m.
O aluno percebeu que deveria arredondar, mas parou no décimo de metro, ignorando a exigência explícita de registrar com centésimo.
O aluno confundiu a diagonal com a metade dela (raiz de 2 dividido por 2 é 0,71), talvez tomando-a como raio ou semidiagonal.
O aluno calculou d² = 2 e tomou d = 2, esquecendo de extrair a raiz quadrada; ou simplesmente somou os lados 1 + 1.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar as propriedades dos números irracionais.
O aluno pode confundir a raiz quadrada de 2 com números inteiros ou arredondar incorretamente, escolhendo uma alternativa que não se aproxima do valor real.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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