Em uma atividade de acessibilidade, estudantes construíram uma placa quadrada com lado de 1 metro. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de acessibilidade, estudantes construíram uma placa quadrada com lado de 1 metro. Para estimar o comprimento da diagonal, utilizaram o teorema de Pitágoras: d² = 1² + 1², portanto d = v2 metros. Como a medida será registrada em uma ficha técnica, o valor deve ser arredondado para duas casas decimais. Com base no texto, qual é o comprimento da diagonal da placa, arredondado para duas casas decimais?
- A) 1,41
- B) 1,40
- C) 1,42
- D) 2,00
- E) 1,50
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado. A placa é quadrada com lado de 1 metro, e a diagonal satisfaz d² = 1² + 1².
- Calcular o quadrado da diagonal. d² = 1 + 1 = 2.
- Extrair a raiz quadrada. d = raiz de 2 metros, que é aproximadamente 1,41421356 metro.
- Arredondar para duas casas decimais. Como a terceira casa decimal é 4 (menor que 5), o valor fica 1,41 metro.
- Conferir as alternativas. A alternativa A (1,41) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (1,40) arredonda incorretamente, pois a parte decimal de raiz de 2 é 0,414..., mais próxima de 1,41; C (1,42) seria o resultado de um arredondamento equivocado da aproximação, já que 1,4142 arredonda para 1,41; D (2,00) resulta de somar os lados (1 + 1) em vez de usar o teorema de Pitágoras; E (1,50) não corresponde a nenhum cálculo do enunciado e indica uma estimativa grosseira.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 usando uma calculadora.
Alternativa por alternativa
Pelo teorema de Pitágoras, d = √(1² + 1²) = √2. Como √2 ≈ 1,414213..., ao arredondar para duas casas decimais, observa-se que a terceira casa decimal é 4. Portanto, a segunda casa decimal permanece 1, resultando em 1,41 m.
O aluno calcula corretamente a raiz de 2 como aproximadamente 1,41, mas trunca o resultado em vez de arredondar, ou erra a terceira casa decimal ao arredondar.
O aluno percebe que o valor está próximo de 1,41 e arredonda de forma exagerada, ou usa uma aproximação grosseira da raiz de 2 maior que o valor real.
O aluno soma os dois lados (1 + 1 = 2) em vez de usar o teorema de Pitágoras, confundindo a diagonal com o perímetro parcial da placa.
O aluno chuta um valor próximo de 1,5 por intuição, sem fazer o cálculo da raiz quadrada de 2, provavelmente supondo que a diagonal fica bem maior que o lado.
Raio-X da questão
números irracionais
fixacao
números irracionais · raiz quadrada
Revisar as propriedades dos números irracionais e suas aproximações.
O aluno pode confundir a aproximação da raiz quadrada de 2 com outros números decimais, escolhendo uma alternativa que parece próxima, mas não é correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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