Uma escola vai construir uma escada com 10 degraus iguais. Cada degrau terá 0,25 metro de altura. Qual será a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola vai construir uma escada com 10 degraus iguais. Cada degrau terá 0,25 metro de altura. Qual será a altura total da escada e como esse número deve ser classificado quanto à sua representação decimal?
- A) 2,5 m e é um número racional.
- B) 2 m e é um número racional.
- C) 3 m e é um número irracional.
- D) 2,75 m e é um número irracional.
- E) 2,25 m e é um número racional.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A altura total é a soma das alturas dos 10 degraus iguais, cada um com 0,25 m. Logo, a altura total é 10 x 0,25 = 2,5 m.
- Para classificar o número 2,5, observe que ele tem representação decimal finita (exata), pois termina após a primeira casa decimal. Todo número decimal finito pode ser escrito como fração, aqui 2,5 = 5/2, portanto é racional. Números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica, como a raiz quadrada de 2 ou pi.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, 2,5 m e racional. Concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B usa 2 m, que não corresponde a 10 x 0,25; a C traz 3 m, que também não é o resultado da multiplicação e ainda classifica 2,5 como irracional, o que está errado; a D apresenta 2,75 m, que equivale a 11 degraus, e também erra ao classificar o número como irracional; a E indica 2,25 m, que equivale a apenas 9 degraus, e a classificação racional está correta, mas o valor da altura não.
💡 Dica: Calcule a altura total multiplicando a altura de cada degrau pelo número de degraus.
Alternativa por alternativa
A altura total é calculada multiplicando a altura de cada degrau pela quantidade de degraus: 0,25 × 10 = 2,5 m. O número 2,5 é racional, pois pode ser escrito como uma fração: 2,5 = 25/10 = 5/2. Além disso, sua representação decimal é finita.
O aluno provavelmente errou o cálculo da multiplicação, obtendo 2 m como se fossem apenas 8 degraus ou arredondando indevidamente o produto. A classificação como racional está correta, mas o valor total não.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação da altura do degrau pelo número de degraus, somando em vez de multiplicar.
O aluno errou o produto 10 x 0,25 e também confundiu a classificação: acredita que um número com casas decimais é irracional, quando na verdade um decimal finito é racional.
O aluno somou um degrau a mais ao calcular a altura (equivalente a 11 degraus de 0,25 m) e acredita que um número decimal com parte fracionária é irracional, confundindo-o com decimais infinitos e não periódicos.
O aluno provavelmente considerou apenas 9 degraus, talvez por esquecer um degrau ao contar ou por subtrair um degrau do total. A classificação como racional está correta, mas a altura calculada está errada.
Raio-X da questão
altura de degraus
avaliacao
multiplicacao de numeros decimais · conversao de unidades de medida
Revisar multiplicação de números decimais e conceitos de números irracionais.
O aluno pode confundir a multiplicação da altura do degrau pelo número de degraus, somando em vez de multiplicar.
tomada_decisao
cotidiano
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