Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT316Média⏱ medio

Calcule a raiz quadrada de 3. Essa raiz é um número racional ou irracional? Justifique sua resposta.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Calcule a raiz quadrada de 3. Essa raiz é um número racional ou irracional? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 3 é irracional pois não pode ser expressa como uma fração de inteiros. Além disso, sua representação decimal é infinita e não periódica, confirmando sua irracionalidade.

Explicação

A raiz quadrada de 3 não pode ser escrita na forma de uma fração a/b, onde a e b são inteiros, o que caracteriza os números racionais. Sua representação decimal é infinita e não apresenta um padrão repetitivo, o que é uma característica dos números irracionais. Portanto, a análise da forma como a raiz quadrada de 3 se comporta em relação aos números racionais e irracionais leva à conclusão de que ela é irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

raiz quadrada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar as propriedades de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, classificando incorretamente a raiz quadrada de 3 como racional.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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