Matemática9º anoBNCC EF09MA01Difícil⏱ medio

Calcule a soma de dois números irracionais: a raiz quadrada de 2 e 3. O resultado é um número racional ou…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA01

Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Calcule a soma de dois números irracionais: a raiz quadrada de 2 e 3. O resultado é um número racional ou irracional? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A soma \( \sqrt{2} + 3 \) é irracional, pois a soma de um racional com um irracional resulta sempre em irracional.

Explicação

A raiz quadrada de 2 é um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Quando somamos um número racional, como 3, a um número irracional, o resultado não pode ser expresso como uma fração, mantendo-se assim irracional. Portanto, a soma de \( \sqrt{2} + 3 \) resulta em um número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · operações com raízes

📚 Reveja

Revisar propriedades de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a soma de números irracionais com a soma de números racionais, acreditando que o resultado será sempre racional.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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