Matemática3º anoBNCC EF03MA15Média⏱ medio

Um arquiteto está projetando um parque. Ele precisa calcular a diagonal de um retângulo com lados de 6m e 8m…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA15

Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto está projetando um parque. Ele precisa calcular a diagonal de um retângulo com lados de 6m e 8m. Qual é o comprimento da diagonal, que é um número irracional?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um retângulo pode ser calculada pela fórmula d = v(l1² + l2²). Para os lados 6m e 8m, temos d = v(6² + 8²) = v(36 + 64) = v100 = 10m. A diagonal é um número irracional, pois 10 é um número inteiro, mas se considerarmos lados como unidades de comprimento em frações, a diagonal pode ser expressa em termos irracionais dependendo das medidas.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um retângulo é derivada do teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo retângulo formado pela diagonal e os lados do retângulo. No caso dado, a diagonal foi corretamente calculada como 10m, um número inteiro, não irracional. A menção a números irracionais é inadequada, pois a diagonal, neste caso específico, resulta em um valor racional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal de retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · propriedades de retângulos

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e cálculo de raízes quadradas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a soma dos quadrados dos lados com a raiz quadrada, apresentando um valor incorreto para a diagonal.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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