A diagonal de um quadrado com lados de 1 metro é dada por 1v2. Qual é o comprimento da diagonal em decimal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A diagonal de um quadrado com lados de 1 metro é dada por 1v2. Qual é o comprimento da diagonal em decimal?
- A) 1,41
- B) 1,50
- C) 2,00
- D) 1,20
- E) 1,30
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interprete o dado do enunciado. A diagonal é 1v2, que deve ser lida como 1 raiz de 2, ou seja, 1 vezes a raiz quadrada de 2. Pelo teorema de Pitágoras, num quadrado de lado 1, a diagonal d satisfaz d^2 = 1^2 + 1^2 = 2, logo d = raiz de 2.
- Calcule o valor decimal de raiz de 2. Sabemos que 1,4^2 = 1,96 e 1,5^2 = 2,25, então a raiz está entre 1,4 e 1,5. Testando 1,41^2 = 1,9881 e 1,42^2 = 2,0164, concluímos que raiz de 2 é aproximadamente 1,414.
- Arredondando para duas casas decimais, a diagonal mede aproximadamente 1,41 metro. Essa é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1,50) é maior que raiz de 2 e corresponde a 1,5^2 = 2,25; a alternativa C (2,00) seria a soma dos lados, não a diagonal; a alternativa D (1,20) é menor que raiz de 2, pois 1,2^2 = 1,44; a alternativa E (1,30) também é menor, pois 1,3^2 = 1,69.
💡 Dica: Calcule o valor decimal de 1v2.
Alternativa por alternativa
A diagonal de um quadrado de 1 metro é v2, aproximadamente 1,41 metros.
O aluno provavelmente arredondou raiz de 2 de forma grosseira ou confundiu o valor com 1,5, chutando um número próximo sem verificar o quadrado dele, que seria 2,25.
Por que engana: O aluno pode confundir a representação da raiz quadrada com a forma decimal, arredondando incorretamente o valor da diagonal.
O aluno pode ter somado os dois lados do quadrado (1 + 1 = 2) em vez de aplicar o teorema de Pitágoras, tratando a diagonal como se fosse o perímetro ou a soma dos lados.
O aluno provavelmente não reconheceu o valor de raiz de 2 e fez uma estimativa imprecisa, ficando abaixo de 1,41, sem conferir que 1,2 ao quadrado dá 1,44, menor que 2.
O aluno provavelmente estimou raiz de 2 por aproximação grosseira, sem testar o quadrado de 1,3, que é 1,69 e não se aproxima de 2.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
números decimais · raiz quadrada
Revisar a fórmula para calcular a diagonal de um quadrado.
O aluno pode confundir a representação da raiz quadrada com a forma decimal, arredondando incorretamente o valor da diagonal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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