Uma faixa retangular tem uma diagonal marcada com 10 m. Qual é o comprimento da diagonal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma faixa retangular tem uma diagonal marcada com 10 m. Qual é o comprimento da diagonal?
- A) 8 m
- B) 10 m
- C) 6 m
- D) 48 m
- E) 14 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado com atenção. Ele informa que a diagonal da faixa retangular está marcada com 10 m e pergunta qual é o comprimento da diagonal. Passo 2: A pergunta pede exatamente a medida que já foi dada, então não há cálculo a fazer. Passo 3: Verifique se faltam dados. Para descobrir uma diagonal seria preciso conhecer os lados do retângulo, mas a questão não pede isso, pois a diagonal já está marcada com 10 m. Passo 4: A alternativa correta é a B, 10 m, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 8 m não corresponde à medida marcada, pois a diagonal é 10 m. C) 6 m também não corresponde ao valor dado no enunciado. D) 48 m não tem relação com a diagonal dada, pois seria uma operação sem base no enunciado. E) 14 m tampouco coincide com a medida marcada, que é 10 m.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou Pitágoras de forma invertida ou tratou a diagonal como um dos catetos, calculando um lado a partir de 10 e 6 em vez de ler a medida da diagonal.
A medida da diagonal já está indicada: 10 m.
Possivelmente tomou um dos lados do retângulo como se fosse a diagonal, ou pensou que a diagonal deveria ser menor que a medida marcada, sem reler o enunciado.
Provavelmente multiplicou ou somou números sem sentido, como se a pergunta pedisse uma área ou um perímetro, e não o comprimento da diagonal que já está informado.
Provavelmente imaginou que a diagonal equivale à soma dos dois lados, como se fosse preciso percorrer o contorno da faixa, o que é uma intuição do dia a dia e não uma propriedade do retângulo.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · calculo de hipotenusa
Revisar o cálculo da diagonal de um retângulo usando o teorema de Pitágoras.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma dos lados em vez do cálculo da raiz quadrada da soma dos quadrados.
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