Matemática1º anoBNCC EF01MA14Média⏱ medio

Explique como calcular a altura de um triângulo equilátero com lado medindo 12 cm. Qual a importância de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF01MA14

Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como calcular a altura de um triângulo equilátero com lado medindo 12 cm. Qual a importância de entender a irracionalidade nas alturas?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura de um triângulo equilátero pode ser calculada usando a fórmula h = (lv3)/2, onde l é o comprimento do lado. A altura será 12v3/2 = 6v3 cm, um número irracional. Compreender isso é importante, pois muitos comprimentos em estruturas não podem ser expressos como números racionais, afetando projetos e medidas.

Explicação

A fórmula h = (lv3)/2 é derivada da geometria do triângulo equilátero, onde a altura se forma a partir do centro do triângulo até a base, criando dois triângulos retângulos. O resultado 6v3 cm é um número irracional, o que ilustra que nem todos os comprimentos podem ser representados como frações, um conceito crucial em matemática e engenharia. Entender a irracionalidade é fundamental para a precisão em medições e na construção de estruturas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

altura de triângulo equilátero

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades do triângulo equilátero · teorema de Pitágoras

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos triângulos equiláteros e a irracionalidade de números.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a mediana, utilizando a medida do lado sem aplicar a fórmula correta para a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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