Explique como você pode determinar a altura de um triângulo equilátero de lado 6 cm usando a relação entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode determinar a altura de um triângulo equilátero de lado 6 cm usando a relação entre números irracionais e racionais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para determinar a altura de um triângulo equilátero, traçamos uma altura, dividindo o triângulo em dois triângulos retângulos. A base de cada triângulo é 3 cm, e a hipotenusa é 6 cm. Usando Pitágoras, temos h² + 3² = 6². Assim, h² = 36 - 9 = 27, logo, h = v27 = 3v3. Aqui, a altura é um número irracional.
Explicação
A altura do triângulo equilátero é encontrada utilizando o Teorema de Pitágoras, onde a relação entre os lados do triângulo retângulo formado permite calcular a altura. O resultado, que envolve a raiz quadrada de 27, é um número irracional, demonstrando a conexão entre números racionais e irracionais. Isso ilustra como conceitos geométricos podem levar a resultados que não são expressos como frações simples.
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
propriedades do triângulo equilátero · números racionais e irracionais
Revisar a relação entre números irracionais e racionais e a fórmula da altura do triângulo equilátero.
O aluno pode confundir a altura com a mediana, não utilizando corretamente a relação entre os números irracionais e racionais na explicação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Explique como você descreveria a altura de um triângulo equilátero de lado 6 cm em números irracionais. Utilize suas…
- Explique como você pode encontrar a altura de um triângulo equilátero, dado que cada lado mede 6 cm. Utilize uma…
- Descreva como você calcularia a altura de um triângulo equilátero com lado de 6 cm e explique por que a altura é um…
- Explique como as medidas de altura de um triângulo equilátero, com lados de 6 cm, demonstram a presença de números…
- Explique como você calcularia a altura de um triângulo equilátero com lado de 10 cm. Qual a relação com números…
- Explique como você pode determinar a altura de um triângulo escaleno, sabendo que seus lados medem 7 cm, 8 cm e 5 cm, e…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog