Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT504Difícil⏱ medio

Uma artista está criando uma escultura em forma de pirâmide com base quadrada, onde cada lado da base mede 2…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT504

Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma artista está criando uma escultura em forma de pirâmide com base quadrada, onde cada lado da base mede 2 cm e a altura é 2v2 cm. Calcule o volume da pirâmide e classifique o resultado como número racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O volume V da pirâmide é V = (1/3) * A_base * h; onde A_base é 4 cm² e h = 2v2 cm, resultando em 8v2/3 cm³, um número irracional.

Explicação

O volume da pirâmide é calculado utilizando a fórmula que envolve a área da base e a altura. A base, sendo um quadrado de lados de 2 cm, tem uma área de 4 cm², e ao multiplicar pela altura de 2v2 cm e dividir por 3, obtemos 8v2/3 cm³. O resultado é classificado como irracional devido à presença da raiz quadrada de 2.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

volume de pirâmide

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

volume de pirâmide · números racionais e irracionais

📚 Reveja

Revisar a fórmula do volume de pirâmide e a classificação de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula do volume da pirâmide e calcular incorretamente, ou não classificar o resultado corretamente como racional ou irracional.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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