Matemática9º anoBNCC EF09MA01Fácil⏱ medio

Ao medir a diagonal de um quadrado, você encontra que ela mede aproximadamente 7,07 m. Essa medida é um número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA01

Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Ao medir a diagonal de um quadrado, você encontra que ela mede aproximadamente 7,07 m. Essa medida é um número racional? Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal do quadrado é irracional, pois v2 é um número que não pode ser expresso como fração.

Explicação

A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Como v2 é um número irracional, a diagonal resultante também será irracional, pois a multiplicação de um número racional por um irracional resulta em um irracional. Portanto, a medida de 7,07 m é uma aproximação da diagonal, que em sua forma exata é irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

números racionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · propriedades dos quadrados

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a definição de números racionais, acreditando que a medida não é racional por ser uma aproximação.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog