Se um triângulo tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, calcule a altura correspondente ao lado de 5 cm. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se um triângulo tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, calcule a altura correspondente ao lado de 5 cm. Qual é o resultado?
- A) 2 cm
- B) 2,4 cm
- C) 3 cm
- D) 4 cm
- E) 1,5 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Verifique o tipo de triângulo. Como 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2, os lados 3, 4 e 5 formam um triângulo retângulo, com catetos 3 cm e 4 cm e hipotenusa 5 cm. Passo 2: Calcule a área usando os catetos como base e altura: área = (3 x 4) / 2 = 6 cm^2. Passo 3: A mesma área pode ser calculada com a hipotenusa como base. Como a altura relativa à hipotenusa é h, temos área = (5 x h) / 2. Igualando as duas expressões: (5 x h) / 2 = 6, logo 5h = 12 e h = 12/5 = 2,4 cm. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a B, 2,4 cm, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (2 cm) não corresponde a 12/5, que é maior que 2; C (3 cm) é o valor de um cateto, não da altura relativa à hipotenusa; D (4 cm) é o outro cateto; E (1,5 cm) não resulta de nenhuma das relações do triângulo retângulo com essas medidas.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente 12/5 mas truncou o resultado para 2, em vez de manter a parte decimal 2,4. Pode também ter arredondado sem critério.
Por que engana: Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida do lado em vez de calcular a altura corretamente.
A altura correta para o lado de 5 cm.
Tomou um dos catetos (3 cm) como altura relativa à hipotenusa, confundindo altura com medida de lado.
Tomou o outro cateto (4 cm) como a altura, supondo que a altura é simplesmente um dos lados do triângulo.
Dividiu um dos lados por 2 (por exemplo, 3 / 2 = 1,5), aplicando uma regra de metade sem relação com a fórmula da área.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida do lado em vez de calcular a altura corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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