Um triângulo possui lados de 4 cm, 3 cm e 5 cm. Calcule a altura desse triângulo em relação ao lado de 5 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo possui lados de 4 cm, 3 cm e 5 cm. Calcule a altura desse triângulo em relação ao lado de 5 cm. Utilize a fórmula de área e a relação de altura.
- A) 2,4 cm
- B) 3 cm
- C) 4 cm
- D) 2,4v2 cm
- E) 5 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de triângulo. Os lados 3, 4 e 5 satisfazem o teorema de Pitágoras (3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2), logo o triângulo é retângulo, com catetos 3 cm e 4 cm e hipotenusa 5 cm. Passo 2: Calcule a área usando os catetos como base e altura: área = (3 x 4) / 2 = 6 cm^2. Passo 3: Use a mesma área com o lado de 5 cm como base. A fórmula é área = (base x altura) / 2, então 6 = (5 x h) / 2, o que dá 5h = 12 e h = 12/5 = 2,4 cm. Passo 4: Conclusão: a altura relativa ao lado de 5 cm mede 2,4 cm, que é a alternativa A, de acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (3 cm) é o cateto menor, que não é perpendicular à hipotenusa; C (4 cm) é o outro cateto, que só seria altura em relação ao lado de 3 cm; D (2,4 raiz de 2 cm) envolve um radical que não aparece na conta correta da área; E (5 cm) é o próprio lado de referência, e uma altura nunca pode ter o mesmo comprimento da base que ela pretende medir.
💡 Dica: Calcule a área do triângulo e use a fórmula da altura.
Alternativa por alternativa
Cálculo incorreto para a altura.
O aluno acha que a altura em relação ao lado de 5 cm é um dos catetos, por exemplo o de 3 cm, sem verificar se ele é perpendicular ao lado de 5 cm.
Por que engana: Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida de um dos lados como altura diretamente.
O aluno toma o cateto de 4 cm como altura, confundindo o lado perpendicular a outro lado com a distância até o lado de 5 cm.
O aluno faz a conta da área ou do teorema de Pitágoras de forma errada, por exemplo tirando raiz quadrada de um valor incorreto, e acaba com um resultado com raiz de 2.
O aluno acredita que a altura em relação a um lado é igual ao próprio lado, ou seja, confunde altura com o segmento que forma a base.
Raio-X da questão
altura de triângulo
fixacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida de um dos lados como altura diretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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