Matemática7º anoBNCC EF07MA31Difícil⏱ medio

Um triângulo possui lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Determine a altura em relação ao lado de 5 cm utilizando a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA31

Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um triângulo possui lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Determine a altura em relação ao lado de 5 cm utilizando a fórmula da área. Qual o resultado?

A) 2,4 cm
B) 2 cm
C) 3 cm
D) 1,5 cm
E) 5 cm

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o tipo de triângulo. Os lados 3, 4 e 5 cm satisfazem 3^2 + 4^2 = 5^2 (9 + 16 = 25), logo é um triângulo retângulo, com catetos de 3 cm e 4 cm e hipotenusa de 5 cm. Passo 2: Calcule a área usando os catetos como base e altura: área = (3 x 4) / 2 = 6 cm^2. Passo 3: Use a fórmula da área com a base igual ao lado de 5 cm e a altura h desconhecida: área = (5 x h) / 2. Passo 4: Iguale as duas expressões: (5 x h) / 2 = 6, então 5h = 12 e h = 12 / 5 = 2,4 cm. Passo 5: Conclusão: a altura relativa ao lado de 5 cm mede 2,4 cm, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (2 cm) não resulta da fórmula, pois a área dividida por 5 não dá 2; C (3 cm) é o valor de um cateto, que não é a altura relativa à hipotenusa; D (1,5 cm) surge de dividir a área por 4 em vez de 5; E (5 cm) é a própria medida do lado, e a altura relativa a um lado nunca é igual a esse lado.

💡 Dica: Calcule a área do triângulo e use a fórmula para encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

A Correta

Correta, corresponde à altura calculada.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente dividiu a área (6 cm^2) por 3 cm, usando o lado errado na fórmula, ou tomou metade do cateto de 4 cm como se fosse a altura.

Por que engana: O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, utilizando valores incorretos na fórmula da área.

C Erradaerro: Conceitual

Acreditou que a altura relativa ao lado de 5 cm é o próprio cateto de 3 cm, sem perceber que a altura precisa ser perpendicular ao lado considerado.

D Erradaerro: Procedimental

Calculou a área corretamente, mas dividiu o dobro dela (ou a área) pelo lado de 4 cm, o que daria 6/4 = 1,5, em vez de usar o lado de 5 cm.

E Erradaerro: Conceitual

Confundiu a altura com o próprio lado, achando que a altura relativa ao lado de 5 cm é o próprio lado de 5 cm.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, utilizando valores incorretos na fórmula da área.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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