Pedro desenhou um quadrado com lados de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pedro desenhou um quadrado com lados de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado?
- A) v2 metros
- B) 1 metro
- C) 2 metros
- D) 1/v2 metros
- E) v3 metros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O quadrado tem lados de 1 metro. A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos, em que os catetos medem 1 metro cada e a hipotenusa é a própria diagonal. Passo 2: Pelo teorema de Pitágoras, d^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2. Passo 3: Logo d = raiz de 2 metros, escrito como v2 metros nas alternativas. Passo 4: Conferindo as alternativas: a alternativa A (v2 metros) está correta. A alternativa B (1 metro) está errada, pois a diagonal é mais longa que o lado, já que raiz de 2 é aproximadamente 1,41. A alternativa C (2 metros) está errada, pois seria a soma dos lados, e não o resultado de Pitágoras. A alternativa D (1/v2 metros) está errada, pois daria aproximadamente 0,71, menor que o lado, o que é impossível para a diagonal. A alternativa E (v3 metros) está errada, pois 1^2 + 1^2 é igual a 2, e não a 3. Passo 5: O gabarito oficial A coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Use a fórmula da diagonal do quadrado.
Alternativa por alternativa
A diagonal de um quadrado de lado 1 metro é v2 metros.
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, confundindo a diagonal com a medida de um dos lados do quadrado.
Soma os dois lados (1 + 1) para obter a diagonal, em vez de aplicar o teorema de Pitágoras para a hipotenusa do triângulo retângulo.
Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, utilizando 1 metro em vez de calcular corretamente.
Inverte a operação e divide 1 pela raiz de 2, obtendo um valor menor que o lado, o que não faz sentido para a diagonal.
Erra o cálculo de 1^2 + 1^2 e obtém 3, ou confunde a fórmula com a de outra figura, chegando à raiz de 3.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, utilizando 1 metro em vez de calcular corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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