Matemática4º anoBNCC EF04MA10Difícil⏱ medio

Em um experimento, um científico mediu a altura de uma planta como 12,8 cm. Se a raiz quadrada desse valor for…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA10

Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento, um científico mediu a altura de uma planta como 12,8 cm. Se a raiz quadrada desse valor for calculada, ela será um número irracional. Qual é essa raiz?

A) 3,6
B) v12,8
C) 4,5
D) 4,8
E) 2v3,2

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

A questão pede a raiz quadrada de 12,8, ou seja, a expressão raiz de 12,8, que é a própria resposta procurada.
Verificar se 12,8 é quadrado perfeito. Como 3,5^2 = 12,25 e 3,6^2 = 12,96, a raiz está entre 3,5 e 3,6 e não é exata. Além disso, 12,8 = 64/5, logo raiz de 12,8 = 8/raiz de 5 = (8 raiz de 5)/5, que é irracional.
Analisar as alternativas. A alternativa A (3,6) é racional, pois 3,6^2 = 12,96, e não 12,8. A alternativa C (4,5) é racional, pois 4,5^2 = 20,25. A alternativa D (4,8) é racional, pois 4,8^2 = 23,04.
A alternativa E (2 raiz de 3,2) é uma forma equivalente, pois 2 raiz de 3,2 = raiz de (4 x 3,2) = raiz de 12,8. Ela também é irracional, por isso a questão admite duas respostas corretas, B e E. Essa ambiguidade é um defeito da questão.
Entre as duas, a alternativa B é a representação direta e literal da raiz de 12,8, por isso é a resposta mais adequada e coincide com o gabarito oficial. Assim, o gabarito B está correto, mas a questão deveria ter excluído a alternativa E ou deixado claro que a forma equivalente não seria aceita.

💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 12,8 cm.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente estimou a raiz de 12,8 de forma grosseira ou confundiu o valor com 3,6 ao quadrado, que é 12,96, sem verificar o resultado.

B Correta

v12,8 é um número irracional.

C Erradaerro: Conceitual

Pode ter feito uma estimativa sem verificar, supondo que a raiz de 12,8 seria um número próximo de 4,5, sem conferir que 4,5^2 = 20,25.

D Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Acredita que a raiz de 12,8 é 4,8 por tentativa sem checagem, sem perceber que 4,8^2 = 23,04 e que o resultado seria racional.

Por que engana: Confundir a raiz quadrada com um número inteiro, escolhendo uma alternativa que parece próxima, mas não é correta.

E Erradaerro: Outro

Desconfia que 2 raiz de 3,2 não seja a raiz pedida por causa da forma com coeficiente, mas 2 raiz de 3,2 é igual a raiz de 12,8, pois 4 x 3,2 = 12,8. A alternativa está correta matematicamente, e o erro está na escolha entre formas equivalentes.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

raiz quadrada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

raiz quadrada · números irracionais

📚 Reveja

Revisar como calcular raízes quadradas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a raiz quadrada com um número inteiro, escolhendo uma alternativa que parece próxima, mas não é correta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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