Matemática9º anoBNCC EF09MA02Fácil⏱ medio

Durante uma aula, o professor mediu a altura de uma planta. Ela mede 7,5 cm, e a raiz quadrada da altura é um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA02

Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula, o professor mediu a altura de uma planta. Ela mede 7,5 cm, e a raiz quadrada da altura é um número irracional. Qual o valor da raiz quadrada?

A) 2,5 cm
B) v7,5 cm
C) 3 cm
D) v8 cm
E) 4 cm

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

A questão pede o valor da raiz quadrada da altura da planta, que é 7,5 cm. Pelo enunciado, a raiz é um número irracional. Passo 2: Resolvendo por conta própria, a raiz quadrada de 7,5 é escrita como raiz de 7,5 (ou raiz de 15/2). Um número racional só tem raiz quadrada racional se for quadrado perfeito de um racional, e 7,5 não é, pois 2,5 ao quadrado é 6,25 e 3 ao quadrado é 9. Logo, a raiz é irracional, de acordo com o enunciado. Passo 3: Aproximando, raiz de 7,5 é cerca de 2,74 cm, valor que não é exato em forma decimal, o que confirma a irracionalidade. Passo 4: Conferindo as alternativas, a B traz exatamente raiz de 7,5 cm, que é a resposta correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 2,5 ao quadrado dá 6,25, não 7,5; C) 3 ao quadrado dá 9, não 7,5; D) raiz de 8 é outro número, pois a raiz deve ser de 7,5 e não de 8; E) 4 ao quadrado dá 16, e 4 é inteiro, portanto racional, contrariando o enunciado. Passo 6: O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 7,5.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que a raiz quadrada de um número é a sua metade ou uma divisão aproximada, e então calcula 7,5 dividido por 3 como se fosse a raiz.

Por que engana: Confundir a raiz quadrada de um número com seu valor aproximado, escolhendo uma alternativa que parece correta mas não é exata.

B Correta

v7,5 é um número irracional.

C Erradaerro: Conceitual

Confunde valor aproximado com valor exato, arredondando a raiz para o inteiro mais próximo e tratando 3 como a raiz quadrada de 7,5, sem conferir que 3 ao quadrado dá 9.

D Erradaerro: Atenção

Arredonda 7,5 para 8 antes de extrair a raiz e, ao escrever raiz de 8, não percebe que o número original é 7,5 e não 8.

E Erradaerro: Conceitual

Confunde raiz quadrada com metade do número ou com arredondamento grosseiro, chegando a 4 cm, que é raiz de 16 e portanto um número inteiro, o que contraria a informação de que a raiz é irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

raiz quadrada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

raiz quadrada · números irracionais

📚 Reveja

Revisar como calcular raízes quadradas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a raiz quadrada de um número com seu valor aproximado, escolhendo uma alternativa que parece correta mas não é exata.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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