Um arquiteto está projetando um jardim retangular com uma diagonal de 10 metros. Calcule a altura do jardim se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um jardim retangular com uma diagonal de 10 metros. Calcule a altura do jardim se a largura for 6 metros e mostre que a altura não é um número racional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um retângulo pode ser calculada pela fórmula d=v(l²+h²). Substituindo d=10 e l=6, temos: 10² = 6² + h², ou seja, 100 = 36 + h². Portanto, h² = 64, logo h = v64 = 8, que é racional. A altura não é irracional, mas o exemplo serve para ilustrar os conceitos.
Explicação
A solução utiliza a fórmula da diagonal de um retângulo, aplicando corretamente os valores dados para encontrar a altura. O cálculo resulta em uma altura de 8 metros, que é um número racional, contradizendo a afirmação de que a altura não é um número racional. Isso demonstra a importância de verificar os resultados e compreender a natureza dos números envolvidos.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · números racionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a definição de números racionais.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, utilizando incorretamente a fórmula do teorema de Pitágoras.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a altura de uma planta que deve ser colocada no centro de um…
- Um arquiteto desenhou um jardim retangular com 10 metros de comprimento e 6 metros de largura. Para planejar a…
- Um terreno retangular tem comprimento de 10 m e largura de 6 m. O comprimento da diagonal do terreno não é um número…
- Um arquiteto projetou um jardim em forma de triângulo, cujos lados medem 5m, 6m e 7m. Calcule a altura do triângulo em…
- Um arquiteto projetou um triângulo que tem lados de 6, 8 e 10 metros. Determine a altura relativa ao lado de 10 metros…
- Para atravessar um jardim retangular, uma pessoa deseja caminhar em linha reta de um canto até o canto oposto. O jardim…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog