Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a altura de uma planta que deve ser colocada no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a altura de uma planta que deve ser colocada no centro de um círculo com diâmetro de 10 metros. Considerando que a planta terá a altura igual à diagonal do quadrado que possui lado de 7 metros, calcule essa altura e verifique se é um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal d de um quadrado pode ser encontrada pela fórmula d = lv2, onde l é o lado do quadrado. Portanto, d = 7v2. Como v2 é um número irracional, a altura da planta também será irracional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é baseada no teorema de Pitágoras, onde a diagonal é igual ao lado multiplicado pela raiz quadrada de 2. Como a raiz quadrada de 2 é um número irracional, a altura da planta, que é igual à diagonal, também será irracional. Assim, a conclusão de que a altura é um número irracional está correta.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
diagonal de quadrado · teorema de pitagoras
Revisar o cálculo da diagonal de um quadrado e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal do quadrado, utilizando a soma dos lados em vez do cálculo correto com a raiz quadrada.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um arquiteto está projetando uma praça circular com um diâmetro de 10 m. Calcule a altura do círculo (raiz quadrada da…
- Um arquiteto está projetando um jardim retangular com uma diagonal de 10 metros. Calcule a altura do jardim se a largura…
- Um arquiteto está projetando um parque com uma praça quadrada. Cada lado da praça mede 10 metros. Ele precisa calcular a…
- Em um jardim, um arquiteto precisa medir a diagonal de um quadrado cujos lados têm 5 m. Qual o comprimento da diagonal?…
- Em um projeto de jardinagem, você precisa medir a diagonal de um canteiro retangular com lados de 3 metros e 4 metros…
- Um jardim tem a forma de um quadrado com lados de 5 m. Calcule a altura da diagonal do jardim. Você consegue expressar…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog