Matemática6º anoBNCC EF06MA08Difícil⏱ medio

Em um experimento, um cientista obteve a medida da raiz quadrada de 2. Discuta se esse número pode ser…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA08

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento, um cientista obteve a medida da raiz quadrada de 2. Discuta se esse número pode ser expresso como uma fração e justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é um número irracional porque não pode ser escrita na forma a/b, onde a e b são inteiros. A prova se dá pelo método da contradição, que mostra que não existe tal par.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, pois sua representação decimal é infinita e não periódica, característica dos números irracionais. A prova por contradição envolve assumir que a raiz quadrada de 2 é uma fração simplificada e, a partir disso, chegar a uma contradição, mostrando que essa suposição não pode ser verdadeira. Portanto, a raiz quadrada de 2 é um exemplo clássico de número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números racionais e irracionais

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e a raiz quadrada de números.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a raiz quadrada de 2 com um número racional, acreditando que pode ser expresso como uma fração simples.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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