Matemática4º anoBNCC EF04MA10Difícil⏱ medio

Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 2. O resultado é um número irracional. O que isso…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA10

Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 2. O resultado é um número irracional. O que isso significa?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional é aquele que não pode ser expresso como uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b ? 0. A raiz quadrada de 2 é um exemplo, pois seu valor decimal é infinito e não periódico (aproximadamente 1,41421...). Isso implica que não podemos representar a raiz quadrada de 2 como uma fração exata.

Explicação

Um número irracional, como a raiz quadrada de 2, não pode ser escrito na forma de fração, pois sua representação decimal é infinita e não se repete. Isso significa que não existe uma relação exata entre dois números inteiros que produza esse valor. Portanto, a impossibilidade de expressá-lo como uma fração é o que caracteriza sua irracionalidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, acreditando que todos os números podem ser expressos como frações.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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