Se um círculo tem um diâmetro de 4 cm, qual é o comprimento da circunferência? Use p = 3,14.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se um círculo tem um diâmetro de 4 cm, qual é o comprimento da circunferência? Use p = 3,14.
- A) 10 cm
- B) 12,56 cm
- C) 15,7 cm
- D) 3,14 cm
- E) 8 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do comprimento da circunferência, C = p x d, em que d é o diâmetro. Também pode ser escrita como C = 2 x p x r, com r sendo o raio.
- Substitua os dados do enunciado. O diâmetro é d = 4 cm e p = 3,14, logo C = 3,14 x 4.
- Faça a multiplicação: 3,14 x 4 = 12,56. Portanto, C = 12,56 cm, que é a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A) 10 cm não corresponde a nenhuma multiplicação correta com p, pois resulta de uma soma de medidas sem o número pi. C) 15,7 cm equivale a 3,14 x 5, ou seja, usa uma medida que não existe no enunciado. D) 3,14 cm é apenas o valor de p, o aluno esqueceu de multiplicar pelo diâmetro. E) 8 cm é o dobro do diâmetro, uma medida linear que ignora o fator p da circunferência.
- Conferência por raciocínio: a circunferência mede um pouco mais que três diâmetros, pois p é aproximadamente 3,14. Como o diâmetro é 4 cm, o comprimento deve ser próximo de 12 cm, o que confirma a alternativa B.
💡 Dica: Calcule o comprimento usando a fórmula C = π * d.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou medidas lineares, como 4 + 4 + 2, obtendo 10 cm, e tratou o comprimento da circunferência como um perímetro de figura poligonal.
Por que engana: Confundir o diâmetro com o raio e aplicar a fórmula incorretamente.
O cálculo correto é 4 × 3,14 = 12,56 cm.
O aluno provavelmente multiplicou 3,14 por 5 em vez de por 4, ou usou um valor de raio/diâmetro que não existe no enunciado, por erro de leitura ou de cálculo.
O aluno provavelmente achou que o comprimento é apenas o valor de p, esquecendo de multiplicar pelo diâmetro de 4 cm.
O aluno provavelmente calculou o dobro do diâmetro (2 x 4 = 8) como se fosse o comprimento, ignorando o fator p da fórmula da circunferência.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
fórmula do comprimento da circunferência · cálculo de diâmetro e raio
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência.
Confundir o diâmetro com o raio e aplicar a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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