Considere um círculo com raio de 4 cm. Qual é a área desse círculo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um círculo com raio de 4 cm. Qual é a área desse círculo?
- A) 16 cm²
- B) 32p cm²
- C) 16p cm²
- D) 8p cm²
- E) 20 cm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A área de um círculo é dada pela fórmula A = p × r^2, em que r é o raio e p é aproximadamente 3,14159 (a letra p aqui representa a constante pi).
- O enunciado informa que o raio mede 4 cm. Substituindo na fórmula: A = p × 4^2.
- Calcula-se a potência: 4^2 = 16. Logo, A = 16p cm².
- Essa é a alternativa C. As demais estão erradas: A) 16 cm² esquece o pi, que é indispensável no cálculo da área do círculo; B) 32p cm² resulta de multiplicar o raio por 2 em vez de elevá-lo ao quadrado, usando a fórmula da circunferência de forma equivocada; D) 8p cm² corresponde a p × 4 × 2, uma combinação sem base na fórmula da área; E) 20 cm² não traz pi e ainda não corresponde a nenhum cálculo válido com o raio 4.
- Conclusão: a área do círculo de raio 4 cm é 16p cm², o que confirma o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da área do círculo: A = πr².
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 4^2 = 16, mas esqueceu a constante pi, como se a área fosse o quadrado do raio.
O aluno multiplicou o raio por 2 (usando o diâmetro ou a fórmula do comprimento 2pr) em vez de elevar o raio ao quadrado.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o raio ao invés do quadrado do raio multiplicado por pi.
Correta, pois A = p(4)² = 16p cm².
O aluno fez p × 4 × 2, misturando a fórmula do comprimento da circunferência com a da área, ou multiplicou o raio por 2 e não por r^2.
O aluno confundiu o círculo com outra figura ou tentou aproximar um valor numérico sem usar pi, produzindo 20 cm² sem base na fórmula.
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · cálculo de raio e diâmetro
Revisar a fórmula da área do círculo e como aplicá-la.
Confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o raio ao invés do quadrado do raio multiplicado por pi.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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