Para uma exposição sobre formas geométricas na arquitetura, um artista está construindo uma escultura em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma exposição sobre formas geométricas na arquitetura, um artista está construindo uma escultura em formato de pirâmide. O modelo terá uma base quadrada com lados de 3 metros e altura igual a v27 metros. A medida da altura será informada ao público em metros, com arredondamento para duas casas decimais. Com base nas medidas do modelo, qual é a altura da pirâmide, em metros, após o arredondamento para duas casas decimais?
- A) 3,00 m
- B) 5,20 m
- C) 5,19 m
- D) 5,00 m
- E) 27,00 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A altura da pirâmide é dada por v27, que significa raiz quadrada de 27. Ela é a altura do modelo, e não depende do lado da base, que serve apenas como dado de contexto.
- Fatorando 27 como 9 vezes 3, temos raiz de 27 = raiz de 9 vezes raiz de 3 = 3 vezes raiz de 3.
- Sabendo que raiz de 3 vale aproximadamente 1,732, obtemos 3 vezes 1,732 = 5,196 metros, aproximadamente.
- Arredondando para duas casas decimais, o terceiro algarismo decimal é 6, que é maior que 5, então o segundo decimal sobe de 9 para 10. Isso gera 5,20 metros, que corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A confunde a altura com o lado da base, que mede 3 metros. A alternativa C trunca o valor em vez de arredondar. A alternativa D arredonda para o inteiro mais próximo em vez de duas casas decimais. A alternativa E toma o número 27 do radicando como se fosse a própria altura.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto. Não há divergência com a resolução.
💡 Dica: Calcule a altura da pirâmide usando a fórmula apropriada.
Alternativa por alternativa
O aluno pega o lado da base (3 metros) como se fosse a altura da pirâmide, sem perceber que a altura é dada pela expressão v27.
A altura é √27 m. Como 25 < 27 < 36, então 5 < √27 < 6. Calculando, √27 ≈ 5,196152... Como o terceiro algarismo decimal é 6, o valor deve ser arredondado para cima na segunda casa decimal: 5,20 m.
O aluno calcula corretamente cerca de 5,196, mas corta as casas decimais além da segunda em vez de arredondar, ignorando que o terceiro algarismo 6 exige subir o segundo decimal.
O aluno aproxima o valor para o inteiro mais próximo (5) e acredita que isso atende ao pedido de duas casas decimais, quando na verdade deveria manter os centésimos.
Por que engana: Confundir a altura da pirâmide com a medida da base, escolhendo uma alternativa que representa a base em vez da altura.
O aluno lê v27 como se o número 27 fosse a altura, esquecendo que o símbolo indica raiz quadrada e que o resultado precisa ser calculado.
Raio-X da questão
altura da pirâmide
avaliacao
cálculo de altura de pirâmide · números decimais
Revisar como calcular a altura de uma pirâmide a partir da base e da altura.
Confundir a altura da pirâmide com a medida da base, escolhendo uma alternativa que representa a base em vez da altura.
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tomada_decisao
cientifico
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