Um artista decidiu criar uma escultura em forma de pirâmide. A base tem lados medindo 3 metros. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista decidiu criar uma escultura em forma de pirâmide. A base tem lados medindo 3 metros. Qual é a altura da pirâmide se consideramos que a diagonal da base é um número irracional?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura de uma pirâmide regular pode ser calculada através da relação entre os lados da base e a diagonal, que é irracional. A altura é determinada usando o Teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa.
Explicação
A relação entre a diagonal da base e a altura da pirâmide pode ser analisada utilizando o Teorema de Pitágoras, que estabelece que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Considerando que a base é um quadrado, a diagonal pode ser calculada como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados. Assim, a altura da pirâmide, que forma um triângulo retângulo com a diagonal da base, pode ser determinada a partir dessa relação.
Raio-X da questão
pirâmide e diagonal
avaliacao
propriedades da pirâmide · números irracionais
Revisar as propriedades das pirâmides e cálculo de diagonais.
O aluno pode confundir a diagonal da base com a altura da pirâmide, não considerando a relação entre os dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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