Matemática9º anoBNCC EF09MA01Média⏱ medio

Um artista vai dividir uma tela retangular em faixas horizontais iguais. Cada faixa terá 1,5v2 m de altura, e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA01

Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um artista vai dividir uma tela retangular em faixas horizontais iguais. Cada faixa terá 1,5v2 m de altura, e a tela inteira tem 6 m de altura. Considerando apenas as faixas completas, quantas faixas o artista poderá fazer?

A) 4 faixas completas
B) 6 faixas completas
C) 3 faixas completas
D) 1 faixa completa
E) 2 faixas completas

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Interpretei '1,5v2 m' como 1,5 raiz de 2 m, ou seja, aproximadamente 1,5 x 1,414 = 2,12 m de altura por faixa. A tela tem 6 m de altura. Passo 2: Calculei quantas faixas de 2,12 m cabem na tela: 6 / 2,12 = cerca de 2,83. Passo 3: Como o artista só pode fazer faixas completas, consideramos apenas a parte inteira desse quociente, que é 2. Conferindo: 2 faixas ocupam 4,24 m e 3 faixas ocupariam 6,36 m, que é mais que 6 m, logo não cabem. Passo 4: Portanto a resposta é 2 faixas completas, alternativa E, que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 4 faixas exigiriam altura de 1,5 m por faixa, o que ignora a raiz de 2. B) 6 faixas exigiriam faixas de 1 m, muito menores que o valor dado. C) 3 faixas exigiriam faixas de 2 m, mas a faixa real tem cerca de 2,12 m, então 3 não cabem. D) 1 faixa desperdiçaria espaço, pois 2 faixas inteiras cabem na tela.

💡 Dica: Calcule quantas partes de 1.5v2 m cabem em 6 m.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Dividiu a altura total de 6 m apenas por 1,5 m, ignorando o fator raiz de 2 que aumenta a altura de cada faixa.

Por que engana: Confundir a altura total com a altura de cada parte, tentando dividir 6 por 1 em vez de 1.5.

B Erradaerro: Conceitual

Provavelmente confundiu o número de faixas com a medida total da tela ou usou uma faixa de 1 m, sem relação com o valor dado.

C Erradaerro: Procedimental

Arredondou a altura da faixa de 2,12 m para 2 m e dividiu 6 por 2, o que dá 3; esse arredondamento para baixo faz a faixa parecer caber mais vezes do que cabe de fato.

D Erradaerro: Interpretação

Pode ter calculado 6 / 2,12 (cerca de 2,8) e interpretado mal o resultado, concluindo que só uma faixa cabe inteira, sem verificar que duas faixas (4,24 m) cabem na tela.

E Correta

É preciso calcular 6 ÷ (1,5√2). Como 1,5√2 = 3√2/2, temos 6 ÷ (3√2/2) = 4/√2 = 2√2, que é aproximadamente 2,83. Portanto, cabem 2 faixas completas; sobra uma parte da altura da tela.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

divisão de medidas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

divisão de medidas · multiplicação de números decimais

📚 Reveja

Revisar operações de divisão com medidas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a altura total com a altura de cada parte, tentando dividir 6 por 1 em vez de 1.5.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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